La rivelazione delle sacre scritture matematiche
Over the centuries, mathematical writing has undergone considerable changes, orienting itself more and more towards a symbolic-formal direction considered more adequate to increase the demonstrative rigor and overcome the ambiguities of ordinary language. The search for a symbolic writing for the whole of mathematics will become a sort of search for the Holy Grail, especially between the second half of the nineteenth century and the first decades of the twentieth century, when there will be an ever-closer intertwining between mathematics and logic, deemed necessary to achieve a definitive self-foundation of the internal coherence and systemic completeness of mathematics. However, precisely through the search for this “sacred” writing, an unexpected “revelation” will break out on the conception of mathematics and knowledge in general. In addition to the fundamental Gödelian and other similar results, it will be a question of the re-understanding of mathematics itself and of human knowledge according to the religious and theological interpretative key of revelatio.
Nel corso dei secoli la scrittura matematica ha subito notevoli cambiamenti, soprattutto tra il Cinquecento ed il Seicento, quando in ambito algebrico si è passati dalla cosiddetta algebra retorica, all’algebra sincopata, fino all’algebra simbolica. Un passaggio che ha favorito una maggiore comprensione degli stessi concetti aritmetici ed algebrici, ma anche geometrici ed analitici. Cartesio nel Discorso sul metodo, a proposito dell’«algebra dei moderni», riconosceva di essere dinanzi ad «un’arte confusa e oscura, un ostacolo per la mente, anziché una scienza volta a coltivarne le capacità». In modo simile, anche la «geometria degli antichi» mostrava i suoi limiti per via di «un grande sforzo dell’immaginazione». Da qui, la grande innovazione operata dal filosofo francese attraverso la geometria analitica che, congiungendo la «geometria degli antichi» all’«algebra dei moderni», apportava, grazie alla lenta introduzione della scrittura simbolica, una notevole chiarezza nella matematica del suo tempo.
La ricerca di una scrittura simbolica in grado di esprimere con estremo rigore e chiarezza l’intera matematica e non solo, diventerà una sorta di ricerca del Santo Graal soprattutto tra la seconda metà dell’Ottocento e i primi decenni del Novecento, quando si verificherà un intreccio sempre più stretto tra matematica e logica. Prima con Boole, che tradurrà nozioni della logica classica nel linguaggio dell’analisi matematica e, poi, con Frege, che cercherà viceversa di tradurre l’aritmetica nei formalismi logici ed insiemistici. La scrittura logico-formale della matematica, ovvero la sua riduzione ad una teoria assiomatico-deduttiva, apparirà sempre più come la strada verso un’auto-fondazione definitiva della propria coerenza interna e della propria completezza sistemica. Ma proprio attraverso quelle stesse “sacre” scritture irromperà una “rivelazione” inattesa sulla concezione della matematica e del sapere in genere. Si tratterà, oltre che dei fondamentali risultati gödeliani ed altri affini, della ricomprensione della stessa matematica e della conoscenza umana secondo la chiave interpretativa religiosa e teologica della revelatio.
Il presente contributo si articola nelle seguenti sezioni. Una sezione introduttiva in cui cercheremo di chiarire il perché viene utilizzato il termine “sacro” in riferimento alla matematica e alla sua scrittura (1. Matematica e sacro). Passeremo poi a ripercorrere la storia più recente (a partire da Cartesio) sulla ricerca di una scrittura matematica in grado di risolvere i problemi posti in essere dalla riflessione scientifica e filosofica (2. La ricerca di una sacra scrittura matematica). Nella terza sezione (3. Impotenza e potenza della sacra scrittura matematica) considereremo sia i limiti (rispetto alle attese) sia le potenzialità sviluppate e realizzate attraverso tale scrittura. Infine nella quarta ed ultima sezione (4. La rivelazione delle sacre scritture matematiche), da cui prende titolo l’intero articolo, cercheremo di chiarire in che senso e perché parlare di una “rivelazione” in seno alla ricerca di una scrittura matematica, ampliando il nostro sguardo sul rapporto tra razionalità matematica e realtà fisica e sulla comprensione filosofica della modernità.
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